60년 가까이 수학 난제로 꼽혀온 '소파 움직이기 문제'를 해결한 한국인 연구가 미국 과학전문지 사이언티픽 아메리칸이 뽑은 2025년 10대 수학 혁신에 선정됐습니다. 주인공은 고등과학원 허준이수학난제연구소(허준이펠로우) 백진언 박사(31)입니다.

'소파 움직이기 문제'는 폭이 1인 복도의 직각 코너를 통과할 수 있는 최대 면적의 도형을 구하는 문제로, 1966년 레오 모저가 제시해 널리 알려졌습니다. 1968년 수학자 해머슬리가 넓이 약 2.2074 소파를 처음 제시했고, 1992년 거버가 제안한 넓이 약 2.2195 소파를 통해 상한을 높였지만, 최적임을 증명하지는 못했습니다.

백 박사는 7년 연구 끝에 2024년 말 119쪽 분량의 논문을 사전공개 서버(arXiv)에 발표, 거버 소파보다 넓은 해는 존재하지 않음을 논리적으로 입증했습니다. 기존처럼 수치 계산으로 상한을 좁히는 대신, 기하·최적화 논리를 결합한 추론으로 거버 소파의 최적성을 처음 증명한 점이 핵심입니다. 논문은 현재 수학계 최고 학술지 Annals of Mathematics(수학 연보)에 투고되어 심사를 기다리고 있습니다.

백 박사는 국가수리과학연구소 전문요원 시절 문제를 접한 뒤, 미국 미시간대 박사과정 동안 조합적 기하·최적화 관점에서 해법을 다듬어 왔습니다. 그는 "연구는 꿈꾸는 것과 깨는 것의 반복"이라며 "기존 이론과 연결하고 최적화 문제로 바꾸는 과정에서 작은 씨앗을 심었다"고 말했습니다.

현재 백 박사는 고등과학원 허준이수학난제연구소에서 만 39세 이하 유망 연구자를 최대 10년간 지원하는 '허준이펠로우'로 장기 난제·최적화 문제에 도전하고 있습니다.

TJB 대전방송